中公考研讲师:2016考研数学大纲线性代数剖析与改变

点击数:235 | 发布时间:2025-02-02 | 来源:www.aizhizhuang.com

    2016考研学习交流群:410257364

    在大伙的热切期盼中,考研数学的大纲今天总算是新鲜出炉了,经过大家细致认真的对比发现,咱们考研数学的大纲,不要说汉字了,连符号都没任何的改动,不止是今年,去年,去年的去年都没任何改变。大家数学是考研所有科目中最稳定的科目,经过近三十年的探索,大家数学不会再有过大结构性的调整。同时,数学作为一个科学性学科,具备完整的、系统的常识体系。学科内部常识与重点常识不会发生改变,综上所述,大家考研数学没任何改变也是情理之中的事情。既然考研大纲都没发生任何改变,大家的考生关于考研数学的复习也可以继续根据去年的复习模式进行复习。

    考研数学单科总分是150分满分,而线性代数一共占34分,依据以往经验这类分数的分布是2道选择题、1道填空题和2道解答卷。线性代数主体常识分为六大常识板块:行列式、矩阵、向量组、线性方程组、特点值与特点向量与二次型。其中线性方程组和特点值与特点向量是这个学科的核心常识。缘由有两个:1、这两部分考察分数最多;2、线性代数前半部分的核心是线性方程组,向量组的题目大多数都要和线性方程组的常识结合在一块才能解答,而后半部分的核心是特点值与特点向量,由于二次型的大多数题目都要借助特点值与特点向量作为基础,之后才能完成后面的解答过程。

    这六大常识板块中行列式和矩阵是作为基础性工具贯穿于整个线性代数中,同时这部分一般不会直接以解答卷的形式出现,但这并不是这两部分无关紧要,由于只须行列式和矩阵两部分的入门知识没学会结实,后面的常识学起来会愈加吃力,直到最后完全掉队,所以这两部分的常识需要结实学会。重点学会行列式的概念、性质与计算;矩阵运算法则及与矩阵有关的计算。

    向量组板块有出解答卷的可能性,同时向量组的题目具备抽象性强、综合性强、方法性强的特征,这部分常识学会起来必须要结合线性方程组的常识一块进行学习。重点学会向量组的线性有关、线性表出的数学表达式、与线性方程组结合常识、性质,并且掌握熟练运用。

    线性方程组是整个线性代数的第一个核心内容,这部分有出解答卷的可能,同时这部分的计算量比较大,需要大伙需要动手做,提升做题熟练度。要点分为解的存在性与解的结构。其中解的存在性是指对于非齐次线性方程组会判断其解是不是存在,解是不是唯一;对于齐次线性方程组了解怎么分辨是不是有非零解。而解的结构是指在有解的首要条件下可以写出通解的形式。这部分综合性非常强,可以和其他五部分常识结合在一块进行考查。重点学会非齐次线性方程组无解的充要条件、有解的充要条件、有唯一解的充要条件、有无穷多解的充要条件;齐次线性方程组仅有零解的充要条件、有无穷多解的充要条件;基础解系的概念、性质与计算。

    特点值与特点向量是线性代数第二大核心常识,这部分常识有出解答卷的可能性,同时这部分题目综合性比较强,同时又作为后续常识的基础存在,所以这部分常识需要熟练学会。重点学会特点值与特点向量概念、性质与计算。

    二次型题目几年来考查的频率有增加的趋势,这部分作为最后一个模块,综合性达到了顶峰,可以结合任意一个常识模块进行考察,重点学会二次型矩阵概念、二次型标准型与规范型的求法并熟练学会正交变换法、正负惯性指数、正定二次型等有关常识。

    同时线性代数中有两大基础性的概念就是秩和基础解系,这两部分概念大伙需要可以细致分析其概念并熟练学会。

    线性代数有抽象、综合性强等特征,这类特征致使每年线性代数的失分率比较高,所以大伙必须要复习,同时要学会每个要点之间的联系。相信大伙只须可以学会这两部分,那样最后考研的时候线性代数拿到一个理想的分数是很大概的,最后祝大伙考研顺利!

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